Hipo­te­za 1–2‑3 mówi, że dla dowol­ne­go gra­fu da się jego kra­wę­dziom przy­pi­sać wagi ze zbio­ru {1, 2, 3} w taki spo­sób, aby suma wag kra­wę­dzi incy­dent­nych z danym wierz­choł­kiem była róż­na dla każ­dych dwóch sąsia­du­ją­cych ze sobą wierz­choł­ków. Gru­pa ma na celu podejść do tego pro­ble­mu od nowej stro­ny w nadziei na zna­le­zie­nie dowodu.